Информатика: конспект лекций.
1.3. Система кодирования информации.
Кодирование информации применяют для унификации формы представления данных, которые относятся кразличным типам, в целях автоматизации работы с информацией.
Кодирование – это выражение данных одного типа через данные другого типа. Например, естественные человеческие языки можно рассматривать как системы кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи, к тому же и азбуки представляют собой системы кодирования компонентов языка с помощью графических символов.
В вычислительной технике применяется двоичное кодирование. Основой этой системы кодирования является представление данных через последовательность двух знаков: 0 и 1. Данные знаки называются двоичными цифрами (binаrу digit), или сокращенно bit (бит). Одним битом могут быть закодированы два понятия: 0 или 1 (да или нет, истина или ложь и т. п.). Двумя битами возможно выразить четыре различных понятия, а тремя – закодировать восемь различных значений.
Наименьшая единица кодирования информации в вычислительной технике после бита – байт. Его связь с битом отражает следующее отношение: 1 байт = 8 бит = 1 символ.
Обычно одним байтом кодируется один символ текстовой информации. Исходя из этого для текстовых документов размер в байтах соответствует лексическому объему в символах.
Более крупной единицей кодирования информации служит килобайт, связанный с байтом следующим соотношением: 1 Кб = 1024 байт.
Другими, более крупными, единицами кодирования информации являются символы, полученные с помощью добавления префиксов мега (Мб), гига (Гб), тера (Тб):
1 Мб = 1 048 580 байт;
1 Гб = 10 737 740 000 байт;
Для кодирования двоичным кодом целого числа следует взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока частное не будет равно единице. Совокупность остатков от каждого деления, которая записывается справа налево вместе с последним частным, и будет являться двоичным аналогом десятичного числа.
В процессе кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно использовать 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Применение 16 бит позволяет закодировать целые числа от 0 до 65 535, а с помощью 24 бит – более 16,5 млн различных значений.
Для того чтобы закодировать действительные числа, применяют 80-разрядное кодирование. В этом случае число предварительно преобразовывают в нормализованную форму, например:
Первая часть закодированного числа носит название мантиссы, а вторая часть – характеристики. Основная часть из 80 бит отводится для хранения мантиссы, и некоторое фиксированное число разрядов отводится для хранения характеристики.
Выражение одного типа данных через данные другого типа это
Система кодирования информации
Кодирование информации применяют для унификации формы представления данных, которые относятся кразличным типам, в целях автоматизации работы с информацией.
Кодирование – это выражение данных одного типа через данные другого типа. Например, естественные человеческие языки можно рассматривать как системы кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи, к тому же и азбуки представляют собой системы кодирования компонентов языка с помощью графических символов.
В вычислительной технике применяется двоичное кодирование. Основой этой системы кодирования является представление данных через последовательность двух знаков: 0 и 1. Данные знаки называются двоичными цифрами (binary digit), или сокращенно bit (бит). Одним битом могут быть закодированы два понятия: 0 или 1 (да или нет, истина или ложь и т. п.). Двумя битами возможно выразить четыре различных понятия, а тремя – закодировать восемь различных значений.
Наименьшая единица кодирования информации в вычислительной технике после бита – байт. Его связь с битом отражает следующее отношение: 1 байт = 8 бит = 1 символ.
Обычно одним байтом кодируется один символ текстовой информации. Исходя из этого для текстовых документов размер в байтах соответствует лексическому объему в символах.
Более крупной единицей кодирования информации служит килобайт, связанный с байтом следующим соотношением: 1 Кб = 1024 байт.
Другими, более крупными, единицами кодирования информации являются символы, полученные с помощью добавления префиксов мега (Мб), гига (Гб), тера (Тб):
1 Мб = 1 048 580 байт;
1 Гб = 10 737 740 000 байт;
Для кодирования двоичным кодом целого числа следует взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока частное не будет равно единице. Совокупность остатков от каждого деления, которая записывается справа налево вместе с последним частным, и будет являться двоичным аналогом десятичного числа.
В процессе кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно использовать 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Применение 16 бит позволяет закодировать целые числа от 0 до 65 535, а с помощью 24 бит – более 16,5 млн различных значений.
Для того чтобы закодировать действительные числа, применяют 80-разрядное кодирование. В этом случае число предварительно преобразовывают в нормализованную форму, например:
Первая часть закодированного числа носит название мантиссы, а вторая часть – характеристики. Основная часть из 80 бит отводится для хранения мантиссы, и некоторое фиксированное число разрядов отводится для хранения характеристики.
С начала 90-х годов персональные компьютеры получили возможность
работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий з
вуковую плату, может сохранять в виде файлов
на диске и имеющее имя ) и воспроизводить звуковую информацию.
С помощью специальных программных средств (редакторов ауди файлов)
открываются широкие возможности по созданию, редактированию и
звуковых файлов. Создаются программы распознавания речи, и появляется
возможность управления компьютером голосом.
Именно звуковая плата (карта) преобразует аналоговый сигнал в дискретную
фонограмму и наоборот, «оцифрованный» звук – в аналоговый (непрерывный)
сигнал, который поступает на вход динамика.
При двоичном кодировании аналогового звукового сигнала непрерывный сигнал
Качество двоичного кодирования зависит от двух параметров: количества
дискретных уровней сигнала и количества выборок в секунду. Количество
выборок или частота дискретизации в аудиоадаптерах бывает различной:
11 кГц, 22 кГц, 44,1 кГц и др. Если количество уровней равно 65536, то на
один звуковой сигнал рассчитано 16 бит (216). 16-разрядный аудиоадаптер точнее
кодирует и воспроизводит звук, чем 8-разрядный.
Количество бит, необходимое для кодирования одного уровня звука,
называется глубиной звука.
Объём моноаудиофайла (в байтах) определяется по формуле:
При стереофоническом звучании объём аудиофайла удваивается, при
квадрофоническом звучании – учетверяется.
По мере усложнения программ и увеличения их функций, а также появления
мультимедиа-приложений, растёт функциональный объём программ и данных.
Если в середине 80-х годов обычный объём программ и данных составлял десятки
и лишь иногда сотни килобайт, то в середине 90-х годов он стал составлять
десятки мегабайт. Соответственно растёт объём оперативной памяти.
Выражение одного типа данных через данные другого типа это
2. Кодирование данных двоичным кодом
2.1. Двоичное кодирование
Для автоматизации работы с данными разных типов важно уметь представлять их в унифицированной форме. Для этого используется кодирование.
Кодирование – это представление данных одного типа через данные другого типа. Естественные языки – это не что иное, как системы кодирования понятий для выражения мыслей с помощью речи. В качестве другого примера можно привести азбуку Морзе для передачи телеграфных сигналов, морскую флажковую азбуку.
В вычислительной технике используется двоичное кодирование, основанное на представлении данных последовательностью из двух символов: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по-английски digit или сокращенно bit (бит).
Одним битом можно выразить два понятия: да или нет, черное или белое, истина или ложь, 0 или 1. Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия:
Тремя битами можно закодировать 8 понятий:
001 011 100 101 110 111.
Увеличивая на единицу количество разрядов, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе, то есть
N = 2 m
где N – количество кодируемых значений;
m – количество двоичных разрядов.
2.2. Кодирование целых чисел
Любое целое число можно представить в виде разложения в полином с основанием два. Коэффициентами полинома являются числа 0 и 1. Например, число 11 может быть представлено в такой форме:
1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 = 11
Коэффициенты этого полинома образуют двоичную запись числа 11: 1011.
Для преобразования целого числа в двоичный код надо делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Совокупность остатков от каждого деления, записанных справа налево, образует двоичный код десятичного числа.
Для представления целых чисел используется байт, имеющий восемь двоичных разрядов (рис. 2).
Рис. 2. Представление целых чисел.
Первый разряд используется для хранения знака числа. Обычно «+» кодируется нулём, а «–» – единицей. Диапазон представления целых чисел зависит от числа двоичных разрядов. С помощью одного байта могут быть представлены числа в диапазоне от –128 до +127. При использовании двух байтов могут быть представлены числа от –32 768 до +32 767.
2.3. Кодирование вещественных чисел
Существуют два способа представления вещественных чисел в памяти компьютера: с фиксированной точкой и с плавающей точкой.
При представлении вещественных чисел в форме с фиксированной точкой положение десятичной точки в машинном слове фиксировано (рис. 3).
Рис. 3. Вещественное число с фиксированной точкой.
Чаще всего точка фиксируется перед первым разрядом числа (рис.4).
Рис. 4. Вещественное число с точкой перед первым разрядом.
Целое число является частным случаем числа с фиксированной точкой, когда точка фиксирована после последнего разряда.
В форме с плавающей точкой вещественное число х представляется в виде
x = M x 2 p
где |M|
Рис. 5. Вещественное число с плавающей точкой.
Количество позиций, отводимых для мантиссы, определяет точность представления чисел, а количество позиций, отводимых для порядка – диапазон представления чисел.
Обычно мантисса записывается в нормализованном виде, то есть так, чтобы отсутствовали незначащие нули в старших разрядах:
0.0011101 ненормализованное представление,
0.1110100 нормализованное представление.
При сложении чисел в форме с плавающей точкой в общем случае нельзя складывать их мантиссы. Если слагаемые имеют разные порядки, то одинаковые разряды мантиссы будут на самом деле изображать разные разряды числа. Поэтому при сложении чисел необходимо предварительно выровнять их порядки, то есть числу с меньшим порядком приписать порядок второго числа и соответствующим образом изменить мантиссу
2.4. Кодирование текстовых данных
Если каждому символу алфавита сопоставить целое число, то можно с помощью двоичного кода кодировать текстовые данные. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов. Этого хватает, чтобы закодировать все строчные и прописные буквы английского или русского алфавита, а также знаки препинания, цифры, символы основных арифметических операций и некоторые специальные символы, например «%».
Технически это просто, но существуют организационные сложности. Для того чтобы весь мир одинаково кодировал текстовые данные, нужны единые таблицы кодирования, а это трудно осуществить из-за использования различных символов в национальных алфавитах. Сейчас по ряду причин наибольшее распространение получил стандарт США ANСII (American National Code for Information Interchange) – Американский национальный код для обмена информацией. В системе кодирования ANСII закреплены две таблицы кодирования: базовая со значениями кодов от 0 до 127 и расширенная с кодами от 128 до 255.
Коды от 0 до 31 базовой таблицы содержат так называемые управляющие коды, которым не соответствуют символы языка. Они служат для управления устройствами ввода-вывода. Коды с 32 по 127 служат для кодирования символов английского алфавита, знаков препинания, цифр и некоторых других символов. Расширенная таблица с кодами от 128 до 255 содержит набор специальных символов.
Аналогичные системы кодирования разработаны и в других странах. В России большое распространение имеет код КОИ-8.
Трудности создания единой системы кодирования текстовых данных связаны с ограниченным набором кодов (256). Если кодировать символы не 8-разрядными двоичными числами, а 16-разрядными, это позволит иметь набор из 65 536 различных кодов. Этого достаточно, чтобы в одной таблице разместить символы большинства языков. Такая система кодирования называется Unicode – универсальный код. Переход к этой системе долго сдерживался из-за недостатка памяти компьютеров, так как в системе Unicode все текстовые документы становятся вдвое длиннее. В настоящее время технические сложности преодолены и происходит постепенный переход на универсальную систему кодирования.
2.5. Кодирование графических данных
Общепринятым сегодня считается представление черно-белых иллюстраций в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета. При этом для кодирования яркости любой точки достаточно 8-разрядного двоичного числа.
Для кодирования цветных графических изображений применяется принцип декомпозиции произвольного цвета на три основных – красный, зелёный и синий. Для кодирования яркости каждой составляющей используется 256 значений (8 двоичных разрядов). Для кодирования цвета используются 24 разряда. Такая система кодирования обеспечивает представление 16,5 млн различных цветов.
Кодирование информации. Кодирование-это выражение данных одного типа через данные другого типа
Кодирование-это выражение данных одного типа через данные другого типа.
· азбуки – кодирование компонентов языка с помощью графических символов;
· морская флажковая азбука;
· телеграфная азбука и т.д.
Код строится на базе алфавита, состоящего из букв, цифр и других символов. Код характеризуется:
· длиной – число позиций в коде;
· структурой – порядок расположения в коде символов, используемых для обозначения классификационного признака.
Процедура присвоения объекту кодового обозначения называется кодированием.
Способ кодирования чисел называется системой счисления (СС). Система счисления– это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения Системы счисления (СС) делятся на позиционные и непозиционные.
В позиционных системах счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места в числе.
Если Р- основание системы счисления, т.е. количество используемых цифр, то значения цифр в записи числа лежат в пределах от 0 до Р-1.. В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с основанием Р будет представлять собой ряд вида:
где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):
§ положительные значения индексов – для целой части числа (т разрядов);
§ отрицательные значения – для дробной (s разрядов),
В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Пользуемся позиционной СС-десятичной. Римская СС – непозиционная, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число; Цифры обозначаются латинскими буквами:
(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)
В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:
§ естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);
§ нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).
С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.
В десятичной системе счисления имеются 5 разрядов в целой части числа (до запятой) и 5 разрядов в дробной части числа (после запятой); числа, записанные в такую разрядную сетку, имеют вид:
Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислениях.
С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая – порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок – целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так:
где М – мантисса числа
r – порядок числа ( r – целое число);
Р – основание системы счисления.
Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием Р>1.:
1) если переводится целая часть числа, то она делится на Р, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на Р, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным
нулю. Остатки от деления на Р выписываются в порядке, обратном их получению;
2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на Р, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на Р и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не
станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием Р.
Десятичнаясистема счисления
• Основание системы – число 10;
• Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
• Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;
Двоичнаясистема счисления имеет основание Р=2 и использует для представления информации всего две цифры: 0 и 1.
• Основание системы – 2;
• Содержит 2 цифры: 0; 1;
• Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы;
• Примеры двоичных чисел: 11100101; 10101;
1. Пправило перехода из десятичной СС в двоичную СС:
• Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
• Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток.
• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
Пример.
Задание № 1:
Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную
(получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).
а) 341; 125; 1024; 4095; б) 380,1875(10).
Правило перехода из двоичной системы счисления в десятичную.
Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.
|
Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.
Восьмеричная СС
• Основание системы – 8;
• Содержит 8 цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
• Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
• Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;
Правило перехода из десятичной системы счисления в восьмеричную
• Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.
• Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.
• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.
|
Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.
Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.
|
Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему
При программировании иногда используется шестнадцатеричная система счисления, перевод чисел из которой в двоичную систему счисления весьма прост – выполняется поразрядно (полностью аналогично переводу из двоично-десятичной системы). Для изображения цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счисления применяются буквы А = 10, В = 11, С = 12, D = 13, Е = 14, F = 15.
• Основание системы – 16;
• Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F;
• Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
• Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;
Операции над данными
В структуре возможных операций с данными можно выделить следующие основные понятия:
1. Сбор данных – накопление данных с целью обеспечения достаточной полноты информации для принятия решений;
2. Формализация данных – приведение данных, поступивших из разных источников, к одинаковой форме, чтобы сделать их сопоставимыми между собой, т.е. повысить уровень доступности;
3. Фильтрация данных – отсеивание «лишних» данных, в которых нет необходимости для принятия решений; при этом должен уменьшить уровень «шума», а достоверность и адекватность должны возрастать;
4. Сортировка данных – упорядочение данных по заданному признаку с целью удобства использования;
5. Группировка данных – объединение данных по заданному признаку с целью повышения удобства использования
6. Архивация данных – организация хранения данных в удобной и легкодоступной форме; служит для снижения экономических затрат;
7. Защита данных – это комплекс мер, направленных на предотвращение утраты, воспроизведения и модификации данных;
8. Транспортировка данных (источник данных – сервер, а потребитель – клиент)
9. Преобразование данных – перевод из одной формы в другую.
2. Кодирование данных.
Для автоматизации работы с данными различного типа используется кодирование. Кодирование – это выражение данных одного типа через данные другого типа.
В вычислительной системе используется двоичное кодирование, т. е. представление данных последовательностью всего двух символов 0 и 1.
Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто. Для кодирования действительных чисел используется 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму.
R =
Первая часть m называется мантиссой, а вторая e – экспонентой. Большая часть бит отводиться для хранения мантиссы (вместе со знаком), и некоторое фиксированное количество для хранения экспоненты.
Для кодирования текстовых данных каждому символу сопоставляется целое число. С помощью восьми двоичных разрядов можно закодировать 256 различных символов. Этого достаточно для кодировки символов английского и русского языков, как строчных, так и прописных, а также знаков препинания, символов арифметических операций и некоторых общепринятых специальных символов.
Институт стандартизации США ввел в действие систему кодирования ASCII (American Standard Code for Information Interchange). В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования – базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255.
Другая система, основанная на 16-разрядном кодировании, является универсальной и называется UNICODE. Шестнадцать разрядов позволяют кодировать до 65 536 различных символов, что достаточно для размещения в одной таблице символом большинства языков планеты.
Любое графическое изображение представляет собой совокупность точек, имеющих различные цвета. Для представления изображения также используется двоичное кодирование, так как линейные координаты и индивидуальные свойства каждой точки можно выразить с помощью целых чисел.
Для кодирования звуковых данных используется FM метод, основанный на том, что теоретически любой сложный звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот. каждый из таких сигналов представляет собой правильную синусоиду, а следовательно может быть числовыми параметрами, т. е. кодом.
3. Основные структуры данных.
Работа с большими наборами данных автоматизируется проще, когда данные упорядочены, т. е. образуют заданную структуру. Структурирование – это введение соглашений о способах представления данных.
Существует три основных типа структур данных: линейная, иерархическая и табличная.
Линейные структуры – это списки. Список – это простейшая структура данных, отличающихся тем, что адрес каждого элемента данных определяется его номером. Обычный журнал посещаемости занятий имеет структуру списка, поскольку студенты зарегистрированы в нем под своими уникальными номерами.
Табличные структуры отличаются от списочных тем, что элементы данных определяются адресом ячейки, который состоит не из одного параметра как в списках, а из нескольких.
Реляционная модель ориентированна на организацию данных в виде двумерных таблиц. Каждая реляционная таблица представляет собой двумерный массив. Отношения представлены в виде таблиц, строки которых соответствуют записям, а столбцы полям.
Содержит перечень объектов одного типа. А каждой строке таблицы последовательно размещаются значение свойств одного из объектов; каждое значение свойства – в своем столбце, озаглавленное именем свойства.
Поле, каждое значение которого однозначно определяет соответствующую запись, называется простым ключом или ключевым полем.
Ф.И.О | дата | адрес | телефон | оклад |
Система управления базами данных (СУБД) – программа, которая позволяет создавать базы данных и обеспечивает обработку, сортировку и поиск данных.
Окно базы данных – один из главных элементов Access. В нем представлены все объекты БД.
Таблицы – базовый объект БД. Все остальные объекты создаются на основе таблиц. Столбцы в такой таблице называют полями, строки – записями.
Запросы – являются основным инструментом БД. С их помощью осуществляется отбор данных, исходя из заданных условий;
Отчеты – предназначены для печати данных, выбранных согласно запросу;
Формы – позволяют добавлять в таблицы новые данные, корректировать существующие. Форма может содержать графики, рисунки и другие внедренные объекты;
Макросы – как и в других приложениях, служат для автоматизации часто повторяющихся операций.