Законы Ньютона
Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.
Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».
Что такое сила
Тела действуют друг на друга с помощью сил.
Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.
Смысл законов Ньютона
Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:
Примечание:
Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».
Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).
Первый закон Ньютона
Словесная формулировка первого закона Ньютона:
В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
Формула:
\( F = 0 \) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);
\( a = 0 \) – ускорение отсутствует;
\( v = const \) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);
\( p = const \) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);
Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.
Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то
Второй закон Ньютона
Сформулируем словами второй закон Ньютона:
Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.
Формула второго закона Ньютона с пояснениями
\( a \left( \frac<\text<м>>
\( m \left( \text <кг>\right) \) – масса тела
\( F \left( H \right) \) – сила, которую приложили к телу
Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет \( \vec < a >= 0 \)
Ускорение прямо пропорционально силе:
Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.
Ускорение обратно пропорционально массе:
Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.
Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:
Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:
Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».
Дробь \( \displaystyle \frac<1>
Примечания:
Третий закон Ньютона
Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.
Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:
Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.
\( F_ <12>\left( H \right) \) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.
\( F_ <21>\left( H \right) \) – сила, с которой второе тело отвечает первому.
Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:
Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.
Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:
Примечания:
Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь:
Третий закон Ньютона.
Третий закон Ньютона гласит:
Взаимодействия двух тел друг на друга равны между собой и направлены в противоположные стороны.
Из этого закона следует, что если на какое-то тело действует сила, то обязательно существует другое тело, на которое первое действует с такой же по абсолютному значению силой, но направленной в противоположную сторону, т. е. силы взаимодействия двух тел всегда равны друг другу.
Поясним смысл третьего закона Ньютона на следующем опыте.
Возьмем две одинаковые тележки. К одной из них прикрепим упругую стальную пластину, согнем ее и свяжем ниткой. Приставим вторую тележку к первой так, чтоб она плотно соприкасалась с другим концом пластины. Перережем нить. Пружина станет выпрямляться и обе тележки придут в движение. Это значит, что они обе получили ускорение. Поскольку массы тележек одинаковы, то одинаковы по модулю их ускорения и скорости, на что указывает одинаковое расстояние их перемещений.
Если на одну из тележек положить груз, то перемещение тележек после освобождения пружины будет неодинаковым. Следовательно, их ускорения также неодинаковы: ускорение нагруженной тележки меньше.
Итак, третий закон Ньютона можно сформулировать так: силы, с которыми взаимодействуют два любых тела, всегда равны по величине и противоположны по направлению.
Математически его можно представить в виде:
.
Знак «минус» указывает на то, что векторы сил направлены в противоположные стороны. Исходя из второго закона Ньютона, можно записать:
.
Из этого уравнения следует, что:
.
Таким образом, отношение модулей приобретаемых телами ускорений определяется исключительно их массами и не зависит от природы сил взаимодействия, т. е. чем меньше масса тела, тем большее ускорение оно приобретает.
Третий закон Ньютона обосновывает термин «взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то и второе тело также действует на первое.
Необходимо помнить, что силы, появляющиеся при взаимодействии тел, приложены к разным телам, поэтому не могут уравновешивать друг друга. Уравновешиваются только силы, приложенные к одному и тому же телу.
Третий закон Ньютона: определение и формула
Содержание:
Наши прошлые статьи о первом и втором законах открытых великим английским физиком Исааком Ньютоном были бы не полными, если б мы не написали о последнем третьем законе Ньютона, описывающем взаимодействие тел. В чем его суть, какая его формула, об этом читайте далее.
Определение
Третий закон Ньютона говорит нам, о том, что на всякое действие найдется свое противодействие. Академическое определение звучит так: «Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю».
Как видите, это, по сути, закон действия и противодействия.
Формула
Исходя из вышесказанного, формулу для третьего закона Ньютона можно написать так:
Где F1 и F2 – разные силы, действующие на одно и то же тело. Как мы видим, силы равные за модулем (или силы равные за силой, простите за тавтологию), но при этом с разным направлением, уравновешивают друг друга.
Пример задачи
Попробуем проиллюстрировать третий закон Ньютона на примере практической задачи.
Представим, некий десантник спускается на парашюте. Спускается он с постоянной скоростью, обусловленной силой земной гравитации, какая при этом будет сила сопротивления воздуха, притом, что масса десантника 100 кг.
Согласно второму закону Ньютона сила гравитации равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника. Но согласно третьему закону Ньютона помимо силы тяжести на десантника еще действует уравновешивающая сила сопротивления воздуха, позволяющая ему совершить плавное приземление. Третий закон нам говорит, что сила сопротивления воздуха равна силе гравитации. Итак, получаем следующее:
Рекомендованная литература и полезные ссылки
Видео
И в завершении образовательное видео по теме нашей статьи.
Третий закон Ньютона — определение, формула и применение
Каждый школьник с первого года изучения физики знает о существовании трех законов Исаака Ньютона, на которых основано математическое описание всех перемещений объектов в пространстве в рамках классической механики. Важность этих постулатов для развития науки трудно переоценить. Знание определения и формулы третьего закона Ньютона позволяет с легкостью решать любые практические задачи, требующие анализа нескольких сил, которые действуют на тело.
Историческая справка
Законы английского математика, физика, философа и активного религиозного деятеля Исаака Ньютона не возникли спонтанно в его разуме. Появлению их строгой математической формулировки предшествовали работы многих ученых древности, Средних веков и нового времени. Необходимо назвать следующие фамилии:
В конце XVII века Исаак Ньютон, пользуясь богатым научным опытом человечества, смог сформулировать первый, второй и третий свои законы, которые описывали точно любые механические движения тел. В это время английский ученый также получает математический закон всемирного тяготения, который оказывается универсальным при описании полетов твердых тел вблизи поверхности нашей планеты и при расчете перемещения планет и других космических объектов.
Краткое содержание постулатов
Законы, или постулаты, Ньютона в классической механике полностью описывают любые перемещения тел в пространстве. Этих законов три. Кратко суть каждого из них можно выразить следующим образом:
Законы Исаака Ньютона не являются безусловными и работающими в любых ситуациях. Они ограничены тремя основными факторами, определяющими границы их использования:
Действие и противодействие
Для самого ученого закон Ньютона 3-й ценен тем, что он, по сути, является абсолютно новым восприятием существующего мира. Если первые два постулата уже упоминались в тех или иных формах до великого английского ученого, то третий является исключительно продуктом его размышлений.
Формулировка закона
Прежде чем сформулировать рассматриваемый постулат, следует изучить следующий простой случай: бросок мяча и его отскакивание от неподвижной стены. Понятно, что после соприкосновения со стеной мяч испытывает некоторую упругую деформацию, которая впоследствии заставляет его изменить свое направление полета на противоположное.
В итоге получается, что мяч в момент столкновения, оказывает некоторое силовое воздействие на стену. Если бы она не была закреплена, то сдвинулась с места в направлении полета мяча. Поскольку последний меняет вектор своего перемещения на противоположный, значит, стена также оказывает на него силовое воздействие, но его вектор уже будет противоположным рассмотренному.
Формулировка третьего закона Ньютона звучит так: на любое действие существует всегда противодействие, причем их силы равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам.
Математическая формула этого постулата выражается следующим образом:
Здесь знак черты говорит о рассмотрении векторной величины. Цифры 1 и 2 указывают номер тела, которое действует, и номер, на которое оно действует, соответственно.
Примеры из жизни
Проявления третьего ньютоновского постулата окружают каждого человека ежедневно. Следующие примеры являются яркой его демонстрацией:
Решение задачи
Для того чтобы успешно решать задачи по физике на третий ньютоновский закон необходимо понимать, что в нем идет речь о действии тел друг на друга. Иными словами можно сказать, что точки приложения равных по модулю и противоположных по направлению сил отличаются.
Пусть лошадь тянет в гору телегу. Необходимо определить, какие силы действуют на каждое тело, и почему вся система движется вперед, а не стоит на месте.
На первый взгляд может показаться, что система вообще двигаться не должна, ведь телега, согласно изучаемому закону, тянет лошадь назад ровно с такой же силой, с которой она тянет ее вперед. Однако, помимо телеги на животное действуют также следующие силы:
На телегу осуществляют действие те же силы, что и на животное, только вместо толчка со стороны поверхности, на нее воздействует тяга лошади.
Из анализа сил можно понять, что система «лошадь — телега» движется в гору по той причине, что тяга по величине превышает сумму всех остальных сил. Важно понимать, что справедливость третьего постулата Ньютона не зависит от факта наличия или отсутствия ускорения в системе.
Закон действия и противодействия предполагает мгновенное воздействие тел друг на друга, то есть с бесконечной скоростью. При изучении явлений электромагнетизма это условие невыполнимо, поскольку скорость света ограничена конкретной конечной величиной. Тем не менее для точного решения большинства практических задач можно полагать, что тела взаимодействуют мгновенно.
Третий закон Ньютона
Всего получено оценок: 193.
Всего получено оценок: 193.
При взаимодействии тел силы, возникающие между ними, равны по модулю и направлены друг против друга. Так работает третий закон Ньютона, который важен не только в механике, но и в темах 10 класса – электричестве и магнетизме.
Формулировка
Исаак Ньютон в математических началах натуральной философии ввел принцип, известный теперь как третий закон Ньютона. Согласно этому принципу на всякое действие существует равное и противоположное противодействие. В современной физике его формулируют иначе: материальные точки действуют друг на друга с силами одной природы, абсолютные величины которых равны, а направления противоположны.
Наглядно описывает механизм третьего закона система двух тел, соединенных нитью. Если одно из тел тянуть, то возникнет сила натяжения нити. Она действует одинаково в двух противоположных направлениях.
Рис. 1. Сила натяжения нити.
Рис. 2. Вес тела и реакция опоры.
Сила всемирного тяготения также действует обоюдно. Равно как Земля притягивает Луну, так и Луна притягивает Землю. Но поскольку ускорение свободного падения для Луны много больше, чем для Земли, то внешне всё выглядит так, будто падает только Луна.
Рис. 3. Притяжение тел друг к другу.
Формула третьего закона Ньютона выглядит так:
$F_ <1,2>= – F_<2,1>$, где знак минус указывает как направлены силы.
Он справедлив для инерциальных систем отсчета и сил любой природы. Так силы кулоновского взаимодействия между точечными зарядами равны по модулю и противоположны по направлению, а сам закон Кулона в математической записи выглядит аналогично закону всемирного тяготения.
Дополнение к другим законам Ньютона
В замкнутой системе силы взаимодействия между материальными точками возникают парами и уравновешивают друг друга, а сама система покоится. Это дополнение к первому и второму законам Ньютона приводит к закону сохранения импульса в замкнутой системе.
Если на систему не действует внешняя сила, то суммарное изменение количества движения ее точек равно нулю:
Задачи
Решение
По третьему закону Ньютона сила, с которой мальчик пнет мяч, равна силе, с которой мяч пинает мальчика:
$F_ <1,2>= – F_ <2,1>= F$, где F – сила взаимодействия.
Решение
По третьему закону Ньютона сила, с которой бортик воздействует на человека равна силе, с которой человек воздействует на бортик.
Что мы узнали?
В ходе урока было сформулировано определение третьего закона Ньютона, рассмотрены примеры, иллюстрирующие его, дана математическая запись закона и приведено важное дополнение, следующее из него – сохранение импульса замкнутой системы. В завершении урока разобраны задачи.